Sky66さん、はじめまして。

「近くの公園」といっても自治体によってさまざまなので、それだけでは是非を判断しかねますね。

　私自身も、早朝の誰もいない公園なら・・・と考え、いろいろ調べた結果ですが・・・

東京都内の場合、都立公園は全面NG。違反すれば５万円以下の罰金です。

また、それに準じて、ほぼ全ての区が公園でのドローン飛行を禁止としているケースが多いです。
　人のいない早朝であっても、通報されたら警察が来ます。

あちこち電話で確認したところ、東京都だけでなく、千葉、埼玉、茨城、神奈川などの市町村も東京都にならって、ドローン飛行禁止としている自治体が殆どでした。

これらの「禁止」というのは、改正航空法で規制対象外とされる200グラム未満の模型飛行機（所謂トイドローン）も含まれますので注意が必要です。

事なかれ主義のお役所らしいといえばそれまでですが・・・（ｗ）

実際、youtubeなどの投稿動画には、人や子供が周囲にいるのに、極めて稚拙な技術でドローン（トイドローンを含む）を飛ばして、墜落させ、それを自虐ネタにしているような愚か者が少なくありません。

こういう輩がいる限り、自治体も認めることはできないと思います。

というわけで、是非については、まずはお住まいの市区町村の公園緑地課に確認してみると宜しいかと思います。